Уравнение неразрывности потока

В. В. Богачев

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ Базы

РАБОТЫ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

Учебное пособие

(курс лекций)

Ставрополь

Издательство СевКавГТУ


УДК

ББК

Б

Рецензенты:

Богачев, В. В.

Б Теоретические базы работы нагнетателей : учебное пособие (курс лекций) / В. В. Богачев. – Ставрополь : СевКавГТУ, 2010. – 82 с.

УДК

ББК

© Богачев В. В., 2010 © ГОУВПО «Северо-Кавказский муниципальный технический университет», 2010

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................... 5

ЛЕКЦИЯ 1. Главные СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТЕЙ. Характеристики РАБОТЫ НАГНЕТАТЕЛЕЙ..................... 6

1.1. Уравнение неразрывности потока......................................................... 6

1.2. Уравнение Уравнение неразрывности потока движения............................................................................... 7

1.3. Гидравлические сопротивления............................................................. 10

Контрольные вопросы.................................................................................. 12

ЛЕКЦИЯ 2. УРАВНЕНИЕ ЭЙЛЕРА ДЛЯ РАБОТЫ ЛОПАСТНОГО КОЛЕСА 13

2.1. Уравнение Эйлера для работы лопастного колеса............................... 15

2.2. Свойства лопастных нагнетателей............................................. 16

Контрольные вопросы.................................................................................. 18

ЛЕКЦИЯ 3. Утраты ДАВЛЕНИЯ В НАГНЕТАТЕЛЯХ.

ПОДОБИЕ ЛОПАСТНЫХ НАГНЕТАТЕЛЕЙ............................................ 19

3.1. Утраты перед рабочим колесом............................................................. 19

3.2. Утраты в рабочем колесе....................................................................... 20

3.3. Утраты за рабочим колесом................................................................... 21

3.4. Подобие лопастных нагнетателей.......................................................... 27

3.5. Универсальные свойства............................................................ 29

3.6. Общие Уравнение неразрывности потока свойства........................................................................... 31

3.7. Безразмерные (отвлеченные) свойства...................................... 32

Контрольные вопросы.................................................................................. 33

ЛЕКЦИЯ 4. РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЯ В СЕТИ........................................ 34

4.1. Утраты давления в сети.......................................................................... 34

4.2. Работа насоса в сети............................................................................... 37

4.3. Способ наложения черт........................................................... 38

4.4. Присоединение нагнетателя к сети......................................................... 39

4.5. Выходные элементы вентиляционных установок................................. 41

Контрольные вопросы.................................................................................. 42

ЛЕКЦИЯ 5. СОВМЕСТНАЯ РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЕЙ........................ 43

5.1. Параллельное включение нагнетателей................................................. 43

5.2. Методика построения черт.................................................... 45

5.3. Последовательное включение нагнетателей.......................................... 48

5.4. Нагнетатели с схожей характери Уравнение неразрывности потока­стикой......................................... 50

5.5. Нагнетатели с различными характеристи­ками........................................... 50

Контрольные вопросы.................................................................................. 52

ЛЕКЦИЯ 6. ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ НАГНЕТАТЕЛЕЙ В СЕТЯХ........................................................................................................... 53

6.1. Некорректность расчета утрат давления в сети.......................................... 53

6.2. Отключение и дросселирование сети..................................................... 54

6.3. Негерметичность сети............................................................................. 55

6.4. Изменение температуры......................................................................... 55

6.5. Перемещение механических примесей.................................................. 57

Контрольные вопросы.................................................................................. 59

ЛЕКЦИЯ 7. УСТОЙЧИВОСТЬ РАБОТЫ НАГНЕТАТЕЛЕЙ.................... 60

7.1. Появление неуравновешенных режимов работы................................... 60

7.2. Помпаж................................................................................................... 62

7.3. Кавитация................................................................................................ 63

Контрольные вопросы.................................................................................. 67

ЛЕКЦИЯ Уравнение неразрывности потока 8. РЕГУЛИРОВАНИЕ НАГНЕТАТЕЛЕЙ.................................. 68

8.1. Методы регулирования........................................................................ 68

8.2. Дросселирование.................................................................................... 69

8.3. Регулирование перепуском.................................................................... 71

8.4. Изменение частоты вращения рабочего колеса.................................... 72

8.5. Регулирование частоты вращения нагнетателя

с по­мощью гидромуфты................................................................................ 73

8.6. Изменение относительной скорости...................................................... 76

8.7. Закручивание потока перед рабочим колесом...................................... 77

8.8. Осевой направляющий аппарат............................................................. 78

Контрольные вопросы.................................................................................. 80

Перечень РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ......................................... 81


ВВЕДЕНИЕ


ЛЕКЦИЯ 1

Главные СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕХНИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТЕЙ. Характеристики РАБОТЫ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

Техно гидроаэромеханика изучает законы движе­ния Уравнение неразрывности потока, относительного покоя и взаимодействия воды с жесткими телами, которые или находятся в ней, или ее ограничивают. Под жидкостью понимают такую мате­риальную среду, неспешная деформация которой при по­стоянном объеме вероятна под действием ничтожно ма­лых сил. Воды делятся на два класса: малосжимаемые – капельные и сжимаемые – газы. При движении газов Уравнение неразрывности потока со скоростями, существенно наименьшими скорости звука, сжимаемостью газа можно пренебречь. В данном случае при исследовании движения газов используют уравнения движения капельных жидкостей. Техно механика воды базируется на ос­новных законах сохранения массы, энергии и импульса, которые обширно используются в технике.

Уравнение неразрывности потока

Разглядим уста­новившееся движение воды в канале случайного Уравнение неразрывности потока сечения (рис. 1.1).

Пусть поток движется со скоростью с от сечения 1 – 1 к сечению 2 – 2.В согласовании с зако­ном сохранения массы вещества та масса воды, ко­торая находится меж сечениями 1 – 2 и 2 – 2, для рас­сматриваемого варианта движения должна быть постоян­ной. Это значит, что масса воды, прошедшая че­рез живое сечение Уравнение неразрывности потока канала площадью ω1 будет равна массе воды, прошедшей через живое сечение кана­ла площадью ω2, т. е.

(1.1)

где ρ1 и ρ2 – плотность воды, проходящей через сечение 1 – 1и 2 – 2 соответственно.

Выражение (1.1), являясь следствием закона сохра­нения массы, именуется уравнением неразрывности по­тока воды. Из уравнения неразрывности потока, нередко записываемого в виде

(1.2)

следует, что, если представить существование снутри Уравнение неразрывности потока установившегося потока водянистых струек, для каждой из которых должно производиться условие (1.2), то они нигде не могут окончиться. Эти струйки или должны простираться от одной границы рассматриваемого про­странства до другой, или замыкаться. В тех случаях, когда несжимаемые (капельные) воды либо газы движутся под действием относительно малых перепадов Уравнение неразрывности потока давления и весь поток рассматривается как одна водянистая струйка, произведение ωc = Q именуют большим рас­ходом потока, а произведение ρωc = М – массовым рас­ходом.

Уравнение движения

Понятно, что основными си­лами, действующими в передвигающейся воды, являют­ся массовые и поверхностные. Если канал, в каком движется жидкость, является недвижным, то единст­венной Уравнение неразрывности потока массовой силой, действующей в воды, будет вес. К поверхностным силам относится силы гидродина­мического давления и силы трения.

Количественной мерой разных форм движения материи служит понятие, называемое в физике энер­гией. Если тело движется, то оно обладает энергией; если тело обладает энергией, оно может совершить ра­боту, которая в предстоящем Уравнение неразрывности потока (в согласовании с принци­пами сохранения энергии) может перейти в другую фор­му энергии (к примеру, в термическую).

Разглядим установившееся движение вязкой жидко­сти с учетом ее сжимаемости. Как понятно, при движе­нии сжимаемых жидкостей работа сил трения оказыва­ет двойственное действие: с одной стороны, являясь реактив­ной силой Уравнение неразрывности потока, она тормозит поток, действуя в противопо­ложном движению направлении; с другой стороны, рабо­та сил трения, полностью превращаясь в теплоту, возвра­щается в поток в виде термический энергии, которая может расходоваться на расширение воды и, следователь­но, на ускорение ее движения.

Выделим некий объем в трубке тока Уравнение неразрывности потока движущей­ся воды и ограничим его сечениями 1 – 1 и 2 – 2(рис. 1.2).

Рассматривая установившееся движение, за­пишем для этого объема уравнение сохранения энергии в последующей формулировке: работа наружных сил плюс подведенная теплота расходуются на изменение механи­ческой и внутренней энергии рабочего тела. Как извест­но, наружными силами, действующими при перемещении воды от сечения Уравнение неразрывности потока 1 – 1 к сечению 2 – 2,являются силы давления и силы трения. Пусть за некий про­межуток времени под действием сил давления произо­шло перемещение объема воды, заключенного меж­ду сечениями 1 – 1 и 2 – 2, в сечения 1’ – 1’ и 2' – 2'.Это значит, что поблизости сечения 1 – 1(см. рис. 1.2) исчез­нет элемент массы

а около сечения 2 – 2 появится равный ему Уравнение неразрывности потока элемент массы

Спроектируем все силы на направление движения массы воды. Силы гидродинамического давления, действующие на боковую поверхность выделенного объе­ма, составляющих в направлении движения не дадут, и их работа по перемещению массы воды равна нулю. Таким макаром, суммарная работа сил давления, под действием которых вышло перемещение жидкоcти из сечения 1 – 1 в Уравнение неразрывности потока сечение 2 – 2, обусловится выражением:

(1.3)

Обозначим удельную работу сил трения, возникаю­щую в потоке передвигающейся воды при перемещении ее из сечения 1 – 1 в сечение 2 – 2,ΔR. Таким макаром, суммарная удельная работа наружных сил, совершаемая при перемещении потока воды из сечения 1 – 1 в се­чение 2 – 2,с учетом направления деяния этих сил за­пишется в виде p Уравнение неразрывности потока1V1 – p2V2 – ΔR.

Вследствие работы вязких сил вероятный приток теплоты в трубку тока меж сечениями 1 – 1 и 2 – 2 будет равен MΔq, где Δq – количество теплоты, полу­ченное каждой единицей массы воды, прошедшей путь меж этими сечениями. Таким макаром, Δq – удельное количество теплоты, поступающей в массу воды меж сечениями 1 – 1 и 2 – 2.

В согласовании Уравнение неразрывности потока с законом сохранения энергии удель­ные работа наружных сил и подведенная теплота долж­ны привести к изменению удельных механической и внутренней энергий потока воды. Удельную внут­реннюю энергию массы воды обозначим через U.

Масса воды, находящейся меж сечениями 1 – 1 и 2 – 2, остается неизменной, потому изменение удель­ной энергии при Уравнение неразрывности потока перемещении воды из сечения 1 – 1 в сечение 2 – 2обусловится как разность удельных энер­гий частей массы dm2 и dm1. Таким макаром, закон сохранения удельной энергии для выделенного элемен­та трубки тока может быть записан в виде

(1.4)

Приобретенное выражение (1.4) нередко употребляется в дифференциальной форме:

d(c2/2)+gdZ+dU = –d(pv) – d(pv)dR+dq Уравнение неразрывности потока. (1.5)

Уравнение сохранения энергии (1.5) может быть до­полнено уравнением, вытекающим из первого начала термодинамики, согласно которому подведенная к си­стеме теплота наращивает ее внутреннюю энергию и со­вершает работу расширения, т. е.

dq = dU+pdv. (1.6)

Подставляя выражение (1.6) в уравнение (1.5) и интегрируя имеем выражение

(1.7)

представляющее собой уравнение Д. Бернулли, учиты­вающее Уравнение неразрывности потока как сжимаемость воды, так и работу сил трения. Каждый член уравнения (1.7) определяет удель­ную энергию либо удельную работу.


ureguliruetsya-zakonom-sposob-zavisit-ot-nalichiya-sovershennoletnih-detej-rastorgaetsya-zagsom-ili-v-sudebnom-poryadke.html
urezhenie-chss-osnovnaya-zadacha-v-terapii-bolnih-s-ssz-nauchnaya-programma-moskva-5-7-oktyabrya-2010-g-glubokouvazhaemie.html
uriah-heep95-sea-of-light-steamhammer-germany-25500-inner.html